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      2019朝陽市建檔立卡考試行測備考:數量關系中隱藏的整除小技巧

      2019-08-05 10:48:00| 來源:中公教育

      中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系解題技巧《數量關系中隱藏的整除小技巧》。

      數量關系題目中有一種萬能方法—列方程,但是大家在考試中會發現方程設列解答的過程很浪費時間,那么今天我們一同來看一個能夠替代方程法的解題技巧——比較構造。

      數量關系中,整除思想的常規運用其實大家并不陌生,比如:文字直接描述整除:題干中出現“平均”、“每”、“倍”、“除盡”等;數據體現整除:題干中出現了分數、百分數、比例等數據。除了這些簡單的整除以外,其實還有一些隱藏在題目里不易被大家發現的整除關系,接下來,我們一起來看看這些整除是怎樣隱藏在數量關系里的呢?那么我們如果快速判別呢?

      一、題目中等量關系出現M=A*B

      M=A×B這個等式,A、B都是M的一個因素,若A為3或者能被3整除,那么M一定能被3整除。但是大家要注意一點,2、5、4、8……這些數字不能用于這種類型的整除,因為任何數都能被其除盡,3\7\11\13……這些數字只有整除沒有除盡。

      1.某劇院有33排座位,后一排比前一排多3個座位,最后一排有135個座位。這個劇院一共有( )個座位。

      A.2784 B.2871 C.2820 D.2697

      【答案】B

      【解析】根據題目中所描述的“有33排座位,后一排比前一排多3個座位,最后一排有135個座位”,可判定該題考察的知識點為等差數列求和,關于等差數列求和公式有:Sn=[(a1+an)×n]/2和Sn=na1+n(n-1)d/2兩個基本公式,我們觀察第一個公式Sn=[(a1+an)×n]/2,形式等同于M=A×B,那我們能想到整除,并且題目中n=33,且33不能與2相約,所以Sn一定能被33整除,33=3×11,3和11互質,所以Sn既能被3整除又能被11整除,所以答案只有B選項滿足。

      二、行程問題中整除思想的運用

      行程問題在數量關系中一般屬于難度較大的題型,難度體現兩個維度:一個是變化方式多,毫無頭緒;另一個是運算難度大,沒時間。其實大家不難發現,行程問題涉及的的一個公式S=V×T,這個形式就是M=A×B,那么我們能想到的快速排除的方法就是整除。

      2.小陳從家去體育館參加比賽,先以每分鐘50米的速度走了4分鐘,發現這樣走下去,就要遲到6分鐘,后來他改變速度,每分鐘走65米,結果提前3分鐘到達,問小陳家離體育館多少米?()

      A.2500 B.2350 C.2200 D.2150

      【答案】D

      【解析】

      如圖所示,A表示小陳家,B表示體育館,C表示以每分鐘50米的速度走了4分鐘到達的位置,這道題是行程問題,S==V×T,最終問題問的是AB的距離,根據題目條2件所畫行程圖如圖所示,AC=50×4=200,BC=65×T,答案的AB=AC+BC=200+65T,因為65=13×5,5所以BC一定能被13整除,所以AB-AC能被13整除,所以用選項答案減去200的差能被13整除去排除錯誤選項,所以答案只能是D。

      3. 張老漢駕駛拖拉機從家開往農場,要行4600米,開始以每小時20千米速度行駛,途中拖拉機出現故障,維修用時6分鐘。因為要按原計劃時間到達農場,修好拖拉機后必須以每小時45千米速度行駛。則拖拉機是在距離張老漢的家( )米遠處出現故障的。

      A.1200 B.1000 C.800 D.600

      【答案】B

      【解析】

      A表示張老漢家,B表示農場,C表示故障發生位置,根據題目條件得AB=4600,BC=45×T,45=5×9,所以BC能被9整除,問題所求為AC段路程,所求量與已知條件能構成等量關系:AB=AC+BC,整除體現在BC上,所以BC=AB-AC,所以4600-答案能被9整除,所以答案選B。

      整除思想隱藏在數學的各個角落,大家在做題的時候要有一雙善于發現整除的眼睛,大家要謹記,整除思想只能排除錯誤選項,不能篩選正確選項,如果錯誤選項排除完了,那剩下的一定是正確選項,若只能排除部分錯誤選項,那大家選擇正確選項的機率會大大提高。

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      (責任編輯:idjay1860)

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